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  • 初一数学单元知识点归纳

    正文概述 还干啥   2022-06-17   0

    知识是一座宝库,而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科,不仅需要大量的记忆,还需要大量的练习,从而达到巩固知识的效果。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。

    初一下册数学知识点总结

    1.1正数与负数

    在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

    与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

    1.2有理数

    正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。

    整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

    通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(numberaxis)。

    数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

    在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

    1.3有理数的加减法

    有理数加法法则:

    1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

    2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

    3.一个数同0相加,仍得这个数。

    有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

    1.4有理数的乘除法

    有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

    乘积是1的两个数互为倒数。

    有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

    两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。mì

    求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。

    负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。

    从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

    初中一年级数学上册知识

    整式的加减

    一、代数式

    1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

    2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。

    二、整式

    1、单项式:

    (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

    (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

    (3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

    2、多项式

    (1)几个单项式的和,叫做多项式。

    (2)每个单项式叫做多项式的项。

    (3)不含字母的项叫做常数项。

    3、升幂排列与降幂排列

    (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。

    (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。

    三、整式的加减

    1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

    去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。

    2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

    合并同类项:

    (1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

    (2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

    (3)合并同类项步骤:

    a.准确的找出同类项。

    b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

    c.写出合并后的结果。

    (4)在掌握合并同类项时注意:

    a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.

    b.不要漏掉不能合并的项。

    c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

    说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。

    3、几个整式相加减的一般步骤:

    (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

    (2)按去括号法则去括号。

    (3)合并同类项。

    初一数学复习方法

    考试与作业逻辑不同:

    我们的考试不同于作业,有些孩子作业写的还可以,准确率挺高的,但是考试成绩不理想。比如学校上完课,回家就写当天的作业,但是考试不一样,它是阶段性的、综合性的;再比如写作业,可以看资料,不会的可以请教同学,但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范,不一定符合标准,但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑,考试之前,爸爸妈妈给孩子加油鼓劲,反倒孩子考不好,有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所,排解压力,甚至影响到考试成绩。

    那具体涉及到数学的复习,我以北师大版为例,可以分4个步骤:

    复习方法总结

    1回归书本,梳理章节概念公式、性质定理等

    就像盖房子,房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中,要求孩子们默写公式等,记忆单项式、多项式、整式的概念,以及幂的运算、整式乘除的法则,而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式,但是一旦用的时候,就偏偏不用,因为不够熟练,怕出错,所以就用最复杂的公式推导一遍,费时费力,还总错,而且重要的公式更加生疏。

    比如知识点填空:

    知识点填空

    我们的孩子在学校大题普遍做的多,考试也能拿到一些分数,但是选择填空老错,考完试下来一看,错就错在概念不清。

    比如平行线是怎么定义,性质定理有几条,判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中,哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看,捋一捋。

    再比如说,三角形一章,涉及到三边关系,角的关系,以及三角形的重要线段和它们的性质,等腰等边三角形的性质,这些一定是期末选择题的备选项。

    还有全等的几种证明方法,常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。

    2题型突破,对各章节常见的热点问题归纳练习。

    我们的数学、物理这些理科都是要做题型的,而不仅仅是做题,一定要明白思路。

    大多数孩子要考的题型和难度,学校每天的作业以及每周的考试卷,你都必须分析一下,对题型归类,你可以用不同的笔标记一下,比如第2题和第8题是一类题,是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析,孩子们都会发现,其实考来考去,就是那几种题型反复的出,反复的练。这是非常高效的学习方法。

    3、熟悉套路、模型

    平行线常见的模型:铅笔模型、猪蹄模型,比如我经常和大家说的,遇见拐点,就做平行线。

    三角形倒角常见模型:8字型、飞镖型、折角型。

    三角形全等模型:角平分线的性质模型,等腰直角三角形模型,三垂直模型,翻折(对称)。

    学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试,效率很高,比起其他同学,省去了推导的过程,速度又快,又准确。当然前提要掌握好基础内容,不要本末倒置。

    如果孩子们能把前面的步骤都做好了,基本知识点,题型都掌握了,计算也不会出错,那你们考试一定没有问题,除了有些学校本来要求考很难,比如压轴题,不在于做的多,而是在精练,你做完之后不断的复盘,用自己的语言说出思路来,找找看里面的逻辑关系。

    4、坚持改错题

    把整个学期的试卷装订在一起,每周花半天的时间,订正错题,不会的标记星号,问老师问同学,直到会了为止,下周继续改,看自己是否真的懂了,对于错题,就像骆驼吃草一样,不停地咀嚼,错题也需要孩子们不断反复的看思路,才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。


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