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  • 初一数学基础知识点梳理

    正文概述 岁月如歌   2022-06-19   0

    知识是取之不尽,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦,但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。

    七年级数学知识点

    相交线

    1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

    2、注意:

    ⑴垂线是一条直线。

    ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

    ⑶垂直是相交的特殊情况。

    ⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。

    3、画已知直线的垂线有无数条。

    4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

    5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

    6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

    7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。

    两条直线相交有4对邻补角。

    8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。

    平行线

    1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

    2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

    3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

    4、判定两条直线平行的方法:

    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

    5、平行线的性质

    (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

    (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

    (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

    七年级数学知识点整理

    三角形

    1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

    2、判断三条线段能否组成三角形。

    ①a+b>c(ab为最短的两条线段)

    ②a-b

    3、第三边取值范围:a-b

    4、对应周长取值范围

    若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

    如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

    5、三角形中三角的关系

    (1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。

    n边行内角和公式(n-2)

    (2)、三角形按内角的大小可分为三类:

    (1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

    (2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

    注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。

    (3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。

    (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

    (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

    6、三角形的三条重要线段

    (1)、三角形的角平分线:

    1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

    2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

    (2)、三角形的中线:

    1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

    2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)

    3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

    初一数学学习方法

    一预习

    对于理科学习,预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍,尽力去理解,对解决不了的问题适当作出标记,请教老师或课上听讲解决,并试着做一做书后的习题检验预习效果。

    二听讲

    这一环节最为重要,因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上,听数学课时应做到抓住老师讲题的思路,方法。有问题记下来,课下整理,解决,数学课上一定要积极思考,跟着老师的思路走。

    三复习

    体会老师课上的例题,整理思维,想想自己是怎么想的,与老师的思路有何异同,想想每一道题的考点,并试着一题多解,做到举一反三。

    四作业

    认真完成老师留的习题,适当挑选一些课外习题作为练习,但切忌一味追求偏题,怪题,更不要打“题海战术”。

    五总结

    这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结:总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的,错在哪里,总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。

    如何挑选及处理习题

    一市面上的习题集数不胜数,大多数的习题集互相抄袭,漏洞百出,使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题,它紧扣考试大纲,难度适中,不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向,少走弯路。

    二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做,从不总结,感觉作的越多,成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

    要记住:题不在于多而在于精。作题是必不可少的,但作完每一道题都要认真的反思,这道题的考点是什么,这道题的解题方法有多少种,哪种方法最简便,对于作错的习题要反复的思考,找出错误的原因,确保该知识点的熟练掌握。

    三很多同学喜欢作偏题,难题。但却疏忽了对书本中的定义,概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。

    因此,在平时的数学练习中,要对书中的每一个知识点都要深刻的理解,找出可能出现的考点,陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对,稳作中档题一分不浪费,尽力冲击高档题,即使错了不后悔。”


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