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  • 初一数学上册苏教版知识点

    正文概述 资料搜集者   2022-06-21   0

    天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确,那至少在很大程度上是正确的。学习,就算是天才,也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。

    七年级数学知识点

    变量之间的关系

    一理论理解

    1、若Y随X的变化而变化,则X是自变量Y是因变量。

    自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量,数值保持不变的量叫做常量。

    3、若等腰三角形顶角是y,底角是x,那么y与x的关系式为y=180-2x.

    2、能确定变量之间的关系式:相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

    二、列表法:采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据,并按从小到大的顺序列出,再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分。

    三.关系式法:关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

    四、图像注意:a.认真理解图象的含义,注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标),特别是图像的起点、拐点、交点

    八、事物变化趋势的描述:对事物变化趋势的描述一般有两种:

    1.随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

    2.随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

    注意:如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)等等.

    九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种:

    1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如:自变量x每增加一定量,因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

    2.利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

    3.利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可.

    初一数学知识点

    一元一次方程的应用

    1.一元一次方程解应用题的类型

    (1)探索规律型问题;

    (2)数字问题;

    (3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);

    (4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);

    (5)行程问题(路程=速度×时间);

    (6)等值变换问题;

    (7)和,差,倍,分问题;

    (8)分配问题;

    (9)比赛积分问题;

    (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

    2.利用方程解决实际问题的基本思路:

    首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。

    列一元一次方程解应用题的五个步骤

    (1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.

    (2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.

    (3)列:根据等量关系列出方程.

    (4)解:解方程,求得未知数的值.

    (5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.

    初一数学复习资料

    概念知识

    1、单项式:数字与字母的积,叫做单项式。

    2、多项式:几个单项式的和,叫做多项式。

    3、整式:单项式和多项式统称整式。

    4、单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

    5、多项式的次数:多项式中次数的项的次数,就是这个多项式的次数。

    6、余角:两个角的和为90度,这两个角叫做互为余角。

    7、补角:两个角的和为180度,这两个角叫做互为补角。

    8、对顶角:两个角有一个公共顶点,其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

    9、同位角:在“三线八角”中,位置相同的角,就是同位角。

    10、内错角:在“三线八角”中,夹在两直线内,位置错开的角,就是内错角。

    11、同旁内角:在“三线八角”中,夹在两直线内,在第三条直线同旁的角,就是同旁内角。

    12、有效数字:一个近似数,从左边第一个不为0的数开始,到精确的那位止,所有的数字都是有效数字。

    13、概率:一个事件发生的可能性的大小,就是这个事件发生的概率。

    14、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

    15、三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

    16、三角形的中线:在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

    17、三角形的高线:从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

    18、全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形。

    19、变量:变化的数量,就叫变量。

    20、自变量:在变化的量中主动发生变化的,变叫自变量。

    21、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量,叫因变量。

    22、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

    23、对称轴:轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

    24、垂直平分线:线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)


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