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  • 2022中考数学答题考试技巧超全整理

    正文概述 福报   2022-05-10   0

    中考时间不长了,这时候考生可以适当放松心情,调整心态,开始制定详细的考试方案。下面是小编为大家整理的有关2021中考数学答题考试技巧,希望对你们有帮助!

    中考数学答题考试技巧

    一、选择题的解法

    1、直接法:根据题设条件,通过计算、推理或判断,得到题目所求。

    2、特殊值法:有些选择题所涉及的数学命题与字母取值范围有关;在解这类题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后保留正确的。

    3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉。

    二、常用的数学思想方法

    1、数形结合思想:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。

    2、联系转化思想:事物之间是相互联系、相互制约、相互转化的,数学学科也是。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

    3、分类讨论思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分不同情况予以考查;这种分类思考的方法同时也是重要的解题策略。

    4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母的值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就可以使问题得到解决。

    5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。是初中代数中重要的变形技巧,在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题中,都起到了重要的作用。

    6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,归结为比原来更为基本的问题。

    7、归纳演绎法:由一般到特殊的推理方法。

    8、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似。类比法既可能是特殊到特殊,也可能是一般到一般。

    三、证明角的相等

    1、对顶角相等。

    2、同角(或等角)的余角(或补角)相等。

    3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。

    4、凡直角都相等。

    5、角平分线分得的两个角相等。

    6、同一个三角形中,等边对等角。

    7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。

    8、平行四边形的对角相等。

    9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

    10、等腰梯形同一底上的两个角相等。

    11、同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所对的圆心角相等。

    12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

    13、同弧或等弧所对的圆周角相等。

    14、弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。

    15、同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。

    16、全等三角形的对应角相等。

    17、相似三角形的对应角相等。

    18、利用等量代换。

    19、利用三角函数。

    20、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线段长度相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

    四、证明直线的平行或垂直

    1、证明两条直线平行的主要依据和方法:

    (1)定义:在同一平面内不相交的两条直线平行。

    (2)平行定理:两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线也互相平行。

    (3)平行线的判定:同位角相等(内错角相等或同旁内角互补),两直线平行。

    (4)平行四边形的对边平行。

    (5)梯形的两底平行。

    (6)三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)

    (7)一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。

    2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:

    (1)两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角时,这两条直线互相垂直。

    (2)直角三角形的两直角边互相垂直。

    (3)三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。

    (4)三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。

    (5)三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。

    (6)三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。

    (7)等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。

    (8)矩形的两邻边互相垂直。

    (9)菱形的对角线互相垂直。

    (10)平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。(11)半圆或直径所对的圆周角是直角。

    (12)圆的切线垂直于过切点的半径。

    (13)相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

    解题方法:选择题

    01

    排除法(筛选法)

    从已知条件出发,结合选项,通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案,缩小思考范围,提高解题的速度。

    比如二次函数和一次函数图像的选择题,逐一排除错误选项,从而确定正确的一项。

    02

    验证法

    把各个选择项代入原题加以验证,看是否符合题意,然后得出结论。比如图像是否经过这点,就可以用验证的方法带入题中,得出正确的选项。

    03

    特殊值法

    根据题设条件,选取恰当的特殊数值,替代题中的字母和数式,通过计算,得出答案,再类推一般性答案,从而得出正确答案。

    比如规律题,推理结果时,可以用一些数值来进行验证。

    填空题

    填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型,突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。

    填空题只要求写答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确与否难以判断,一步失误,全题零分,要想又快又准的做好填空题,要在「准、巧、快」三字上下功夫。

    04

    直接法

    直接法是解填空题最基本的方法,它要求同学们直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和运算等过程,直接得到结果。

    05

    数形结合法

    数形结合是一种重要的数学方法,它要求同学们在解题时,根据题目条件的具体特点,做出符合题意的图形,从而做到数中想形,以形助数。

    通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路,找出问题的隐含条件,从而简化解题过程,检验解题结果。

    解答题

    解答题是需要写出解题过程的题型,在中考数学试题中占相当大的比重,考试的竞争也集中在解答题的得分率上。

    解答题涉及的知识点多、覆盖面广,综合性强、跨度大、解法灵活,涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用等。

    解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」,从题目的图像、图形中获取「形象信息」,灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想,构建各种数学模型解决问题。

    06

    构造图形

    复杂的几何图形问题,一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决,如连接、延长、做平行、做垂直等,将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。

    如:构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等,从而利用特殊图形的性质和判定解决问题。

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