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  • 高一数学知识点重点

    正文概述 和杰   2022-06-16   0

    高一新生要作好充分思想准备,以自信、宽容的心态,尽快融入集体,适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。下面是小编给大家带来的高一数学知识点重点,以供大家参考!

    高一数学知识点重点

    一、集合有关概念

    1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

    2、集合的中元素的三个特性:

    1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

    说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

    (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

    (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

    (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

    3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

    1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

    2.集合的表示方法:列举法与描述法。

    二、集合间的基本关系

    1.“包含”关系—子集

    注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

    反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

    2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

    实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

    结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B

    ①任何一个集合是它本身的子集。AíA

    ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

    ③如果AíB,BíC,那么AíC

    ④如果AíB同时BíA那么A=B

    3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

    规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

    三、集合的运算

    1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

    记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

    2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的'并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

    3、交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

    高一数学知识点总结人教版

    【直线与方程】

    (1)直线的倾斜角

    定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

    (2)直线的斜率

    ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。

    ②过两点的直线的斜率公式:

    注意下面四点:

    (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

    (2)k与P1、P2的顺序无关;

    (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

    高一数学知识点归纳人教版

    空间几何体表面积体积公式:

    1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

    2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

    3、a-边长,S=6a2,V=a3

    4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

    5、棱柱S-h-高V=Sh

    6、棱锥S-h-高V=Sh/3

    7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

    8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

    9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

    10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

    11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

    12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

    14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

    15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

    16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

    17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)


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