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  • 高中数学知识点整理大全

    正文概述 服气了吧   2022-06-17   0

    总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况,因此十分有必须要写一份总结哦。你想知道总结怎么写吗?下面是小编给大家带来的数学知识点整理大全,以供大家参考!

    高中数学知识点整理大全

    1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

    2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

    3.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……(检验方程的解)。

    4.列一元一次方程解应用题:

    (1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”

    仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套—————”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

    (2)画图分析法:多用于“行程问题”

    利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

    11.列方程解应用题的常用公式:

    (1)行程问题:距离=速度·时间;

    (2)工程问题:工作量=工效·工时;

    (3)比率问题:部分=全体·比率;

    (4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度—水流速度;

    (5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价—成本,;

    (6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,

    S正方形=a2,S环形=π(R2—r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥= πR2h。

    本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。

    高一数学必修1函数的知识点:反比例函数

    形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。

    自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

    反比例函数图像性质:

    反比例函数的图像为双曲线。

    由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

    另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。

    上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

    当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数

    当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数

    反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。

    知识点:

    1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

    2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

    高一数学必考知识点总结

    反比例函数

    形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。

    自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

    反比例函数图像性质:

    反比例函数的图像为双曲线。

    由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

    另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。

    如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

    当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数

    当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数

    反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。

    知识点:

    1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

    2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)


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